Составить уравнение плоскости, проходящей через данную точку М (4,-4,2) и параллельной плоскости xOz

Можно составить уравнение плоскости, проходящей через данную точку М (4,-4,2) и параллельной плоскости xOz по заданной точке и вектору, нормальному к плоскости xOz.

В качестве нормального вектора искомой плоскости можно взять любой вектор, лежащий на оси Oy, например, n (0; 1; 0), тогда общее уравнение плоскости: A (x-xo) + B (y-yo) + C (z-zo) = 0 примет вид:

0 * (x-4) + 1 (y+4) + 0 * (z-2) = 0.

Ответ: y + 4 = 0.