В ящике лежат шары: 5 красных, 7 синих и 1 зелёный. Сколько шаров надо вынуть, чтобы достать три шара одного цвета?

В ящике лежат шары: 5 красных, 7 синих и 1 зелёный. Сколько шаров надо вынуть, чтобы достать три шара одного цвета?

К=5;

С=7;

З=1;

Достать одного цвета 3;

Всех шаров 5+7+1=13;

Достаём 3 одинаковые из 13 трех цветов;

Сперва смотрим сколько можно вытащить разных без повтора - три все разных цветов, надо взять больше,

зелёный только 1; и ещё три надо одного цвета; считаем 1+3 = 4 шара; но можем вытянуть 1 зел+2 кр+1 с; значит надо больше шаров;

1 зел+3 кр+2 с = 6 шаров; или 1 зел+5 кр; точно уже есть три одинаковые; если 5 шаров берем, то может быть 1 зел+2 кр+2 син и нет три одинаковых; поэтому надо вытащить 6 шаров.

Вот так можно вытащить 6 шаров; 1 з+1 к+4 с; 1 з+2 к+3 с; 1 з+3 к+2 с; 1 з+4 к+1 с; 5 к; 5 с; 1 з+5 к; 1 з+5 с; 1 к+4 с; 2 к+3 с; 3 к+2 с; 4 к+1 с; везде точно будет 3 одинаковые или синих или красных.

Три одинаковых шара могут быть только К=5 или С=7.

Зеленый шар один.

Всего шаров - n = 5+7+1 = 13

Вероятность вынуть три красных = (5/13) * (4*12) * (3/11) = 5/143

Число случаев - величина обратная = 143/5 = 28,6 ~ 29 попыток.

Вероятность вынуть три синих = (7/13) * (6/12) * (5/11) = 35/286.

Необходимое число попыток для этого = 286/35 = 8 6/35 ~ 9 раз.