N лампочек стоят в точках с координатами от 1 до N. Одним действием можно переключать любые три из них при условии, что одна из них находится на равном расстоянии от двух других (выключенные лампочки при этом включаются, включенные - выключаются).

Докажите, что можно придумать такую конфигурацию для 7 лампочек, что невозможно ни за какое количество действий включить их все.

Question

Математика

Сакердон

26 августа, 00:37

N лампочек стоят в точках с координатами от 1 до N. Одним действием можно переключать любые три из них при условии, что одна из них находится на равном расстоянии от двух других (выключенные лампочки при этом включаются, включенные - выключаются).

Докажите, что можно придумать такую конфигурацию для 7 лампочек, что невозможно ни за какое количество действий включить их все.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Маря · Answer 1

Если изначально не горит число лампочек, не кратное 3, то не возможно включить все лампочки, т к мы можем включить - выключить только 3 лампочки, а в итоге только кратное 3 число лампочек.