Не выполняя деления на 45, установите, делится ли на это число произведение:

а. 75*33*4;

b. 9165*61*378;

c. 39*22*165. Ответ обоснуйте

45=9*5.

Значит это число должно иметь множителем 5 и 3*3.

а) 75 делится без остатка на 5, так как по правилу деления на 5 это число оканчивается либо на 5, либо на 0.

Теперь 75 делится без остатка на 3. Так как сумма цифр в этом числе 7+5=12.

12:3=4. Получили одну тройку.

33:3=11. Получили вторую тройку.

Ответ: это число делится на 45.

2) Здесь на 5 делится первое число. 9165 оканчивается на 5.

Теперь надо искать тройки.

387 делится нацело даже на 9. Так как сумма цифр равна 3+8+7=11+7=18.

18:9=2. Значит нашли и 9.

Ответ: это число делится на 45.

в) 165 делится на 5. Так как оканчивается на 5.

165 также делится на тройку. 1+6+5=12. 12:3=4. Сумма цифр этого числа делится на 3.

39:3=13. Это число тоже делится на 3. Значит среди множителей данного числа есть 3*3 и 5.

Ответ: число делится на 45