Даны параллельные прямая а и плоскость альфа. сколько существует плоскостей проходящих через а и параллельных альфа

Ответ: Сколько угодно.

Решение: Если а║α, то можно взять точку А∉а иА∉α и черезА и прямую а провести плоскость. Всё равно останется, а║α.

Затем взять точку В∉а иВ∉α и через В и прямую а провести ещё одну плоскость и снова а║α. И так до бесконечности ...