Докажите неравенство a^4+b^4> a^3b+ab^3

A^4-a^3b+b^4-ab^3>0

a^3 (a-b) - b^3 (a-b) >0

(a-b) (a^3-b^3) >0

(a-b) ^2 (a^2+ab+b^2) >0

первая скобка всегда неотрицательна, вторая всегда положительна, если а и b одинакового знака (смотри в задании). чтд