Основой прямого параллелепипеда есть ромб со стороной 8 см и острым углом 60. Найдите диагонали параллелепипеда, если его боковое ребро = 15 см.

Ну, во-первых, у него есть бОльшая и мЕньшая диагонали. Меньшая вычисляется элементарно. Так как у ромба угол 60 градусов, то меньшая диагональ ромба равна стороне и будет тоже 8 см. Диаг пар-педа - по теореме Пифагора 15^2 + 8^2 = 225+64=121, поэтому меньшая диаг пар-педа 11 см., бОльшую диаг - тоже по теорме Пифагора, только сначала найди бОльшую диаг основания (ромба), для этого можно использовать теорему косинусов, метод площадей или опять-таки родного Пифагора, получим 8 умножить на корень из 3. И снова Пифагор! 15^2 + (8 V3) ^2=225+192=417,

поэтому бОльшая диагональ равна корню из 417.

Вообще, для решения всех этих задач достаточно выучить теорему Пифагора, определение синус-косинус-тангенс, теорему косинусов и синусов и формулы площадей