2x-3y=6

-4x+6y=-12

Помогите решить функцию методом сложения

Стоит заметить, что если мы умножим первое уравнение системы на 2, то получим одинаковые коэффициенты при х, а именно: 4. Так умножим же первое уравнение на 2 (хочу заметить, что решение уравнения никак не изменится после таких манипуляций). При умножении уравнения на 2, нужно каждое слагаемое умножить на 2:

4 х-6 у=12

-4 х+6 у=-12

Теперь складываем уравнения. Сложение уравнений происходит таким образом: каждое подобное слагаемое складывается с себе подобным (х с х, у с у, свободные числа с числами), т. е.:

4 х + (-4 х) - 6 х+6 х=12 + (-12)

4 х-4 х+0=12-12

0+0=0

0=0

На самом деле можно было получить то же самое, если второе уравнение разделить на 2 и так же сложить с первым.

На самом деле поучается, что первое уравнение системы-это второе, только умноженное на - 1. Поэтому от системы остаётся оно уравнение: 2 х-3 у=6

Выразим из него у, получив функцию:

3 у=2 х-6

у=2x/3 - 2

При задании некоторых значений х, будем получать соответствующие этим значения значения у.

Ответ: у=2 х/3 - 2.