Витя и Вова собрали вместе 27 кг макулатуры. Если бы число колограммов макулатуры, собранной Витей, увеличить в 5 раз, а собранной Вовой - в 3 раза, то у них вместе было бы 111 кг. Сколько килиграммов собрал каждый мальчик?

х кг собрал Витя

у кг собрал Вова

Составим систему:

х + у = 27 х = 27 - у

5 х + 3 у = 111 5 (27 - у) + 3 у = 111

135 - 5 у + 3 у = 111

2 у = 24

у = 12

х = 27 - 12 = 15

15 кг собрал Витя

12 кг собрал Вова

Пусть Х кг собрал Витя, а У кг собрал Вова. Вместе они сорали х+у или 27 кг. Если бы Витя собрал в 5 раз больше - 5 х кг, а Вова собрал в 3 раза больше - 3 у кг, то вместе бы они собрали 5 х+3 у или 111 кг. Составим и решим систему уравнений (методом сложения):

х+у=27 |*5

5 х+3 у=111

5 х+5 у=135

-

5 х+3 у=111

2 у=24

у=24:2

у=12

х+12=27

у=12

х=27-12

у=12

х=15

у=12

Ответ: Витя собрал 15 кг макулатуры, а Вова - 12 кг.