Решите уравнение

|x^2-4|=|x-4|

| - модуль

Решите уравнение

|x^2-4|=|x-4|

1 способ

|x^2-4|²=|x-4|²⇔ x⁴ - 8x²+16=x²-8x+16⇔ x⁴ - 9x²+8x=0 ⇔x (x³-9x+8) = 0

⇔ x1=0 и x³-9x+8=0 x2=1 т. к (1) ³-9· (1) + 8=0

x³-9x+8 = (x-1) (x²+x-8) = 0

x²+x-8=0 ⇔x3 = (-1-√ (1+32)) / 2 = (-1-√33) / 2 x4 = (-1+√33) / 2