В коробке 20 карандашей красные синие зеленые. синих в шесть раз больше чем зелёных. красных меньше чем синих. сколько красных карандашей в коробке.

Хк-зеленых

6 хк-синих

20 - (х+6 х) = 20-7 хк-красных

20-7 х0

13x>20 U 7x<20

x>20/13 U x<20/7

x>1 7/13 U x<2 6/7⇒x=2 к-зеленых

20-7*2=20-14=6 к-красных

Пусть зелёных 1 штука, тогда синих 1 * 6 = 6 штук, красных 20 - 1 - 6 = 13 штук. Красных должно быть меньше, чем синих. Получили противоречие.

Пусть зелёных 2 штуки, тогда синих 2 * 6 = 12 штук, красных 20 - 2 - 12 = 6 штук. Красных должно быть меньше, чем синих - выполняется.

Пусть зелёных 3 штуки, тогда синих 3 * 6 = 18 штук - в сумме уже получаем 21 карандаш, а всего должно быть только 20.

Ответ: 6 красных карандашей.