Задать вопрос
8 августа, 20:07

Медианы AM и BN треугольника ABC перпендикулярны и пересекаются в точке O. Найдите сторону AB, если CO = 5

+1
Ответы (1)
  1. 8 августа, 21:41
    0
    Пусть дан треугольник АВС, где АМ, ВN и СК медианы, ВN⊥АМ.

    СО=5.

    Найти АВ.

    Решение: медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении в отношении 2:1, считая от вершины. Поэтому СО=2 ОК, откуда ОК=5:2=2,5.

    Рассмотрим треугольник АОВ - прямоугольный по условию. ОК - медиана, т. к. точка К лежит на середине АВ. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, значит АВ=2 ОК=2,5*2=5.

    Ответ: 5 ед.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Медианы AM и BN треугольника ABC перпендикулярны и пересекаются в точке O. Найдите сторону AB, если CO = 5 ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы