Чему равен квадрат суммы нескольких слагаемых?

Квадрат суммы нескольких слагаемых

Раскроем скобки в выражении:

Итак, имеем

Справа записана сумма квадратов всех слагаемых и удвоенных попарных произведений этих слагаемых. Вообще говоря, для любого справедливо тождество

Квадрат суммы нескольких слагаемых равен сумме квадратов всех слагаемых и удвоенных попарных произведений этих слагаемых.

В верности этого равенства можно убедиться, если раскрыть скобки и привести подобные члены.