Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 9 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Примем путь, пройденный автомобилями, за 1. Т = S/V.

Тогда 1/V1=1/2*30+1 / (2 (V1+9)).

Решаем это уравнение. Общий знаменатель равен V1 * (2V1+18) * 60.

60 (2V1+18) = 60V1+V1 (2V1+18)

60V1+540=30V1+V1²+9V1

V1²-21V1-540=0

V1 = (21+√ (441+2160)) / 2 = (21+51) / 2=36 км/час.

Второй корень отрицательный и не удовлетворяет условию.

Ответ: скорость первого автомобиля 36 км/час.