Расстояние между пристанями A и B равно 60 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт B, тот - час повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошёл 36 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч

Пусть х км/ч собственная скорость лодки, тогда: время которое лодка затратила из А в В: 60 / (х+4), а время из В в А: 60 / (х-4). В пути лодка была столько же времени сколько плот потратил на прохождение 36 км, т. е. 36:4. Составим уравнение:

60 / (х+4) + 60 / (х-4) = 36:4

60 х-240+60 х+240=9 (х²-4 х+4 х-16)

9 х²-120 х-144=0

3 х²-40 х-48=0

D=2176

х1≈-1,10 не подходит, т. к. не может быть отрицательной.

х2≈14,44 км / собственная скорость лодки.

Ответ: ≈14,44 км/ч.