Бассейн можно наполнить через четыре трубы. Если открыть вторую, третью и четвертую трубу, то бассейн наполниться за 1 час, если открыть первую, третью и четвертую трубу - бассейн наполниться за 1 час 15 минут, а если открыть только первую и вторую - бассейн будет наполняться 1 час 40 минут. За сколько минут наполниться бассейн, если открыть все четыре трубы?

Question

Математика

Мута

1 марта, 18:10

Бассейн можно наполнить через четыре трубы. Если открыть вторую, третью и четвертую трубу, то бассейн наполниться за 1 час, если открыть первую, третью и четвертую трубу - бассейн наполниться за 1 час 15 минут, а если открыть только первую и вторую - бассейн будет наполняться 1 час 40 минут. За сколько минут наполниться бассейн, если открыть все четыре трубы?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Мара · Answer 1

Пусть производительность труб а, в, с, х литров в час соответственно. Примем объем всего бассейна за 1.

Тогда в+с+х=1

(а+с+х) * 1 1/4 ч = 1

(а+в) * 1 2/3 ч = 1

Получили систему:

в+с+х=1

а+с+х = 4/5

а+в=3/5

Сложим все уравнения:

2 (а+в+с+х) = 1+3/5+4/5

2 (а+в+с+х) = 12/5

а+в+с+х = 6/5 литров в час - совместная производительность

1: (6/5) = 5/6 часа = 5/6*60 = 50 минут