Стороны треугольника АВС заданы уравнениями:

x+y=2 (AB), 2x-y=-2 (AC), x-2y=2 (BC).

Написать уравнение высоты, проведенной из вершины А к стороне ВС.

Дострой до параллелограмма:

найдем точку А:

5x-2y-5=0

3x-2y-7=0

A (-1; -5)

т. P - точка пересечения диагоналей, найдем координаты т. D, симметричной А относительно ВС:

D (x; y)

-1 = (x-1) / 2

-1 = (y-5) / 2

=> т. D (-1; 3)

уравнение прямой, параллельной АВ и проходящей через точку D: 5 (x+1) - 2 (y-3) = 0 5x-2y+11=0 - уравнение прямой DC

найдем координаты точки С:

3 х-2 у-7=0

5x-2y+11=0

C (-9; -17)

уравнение стороны ВС по двум точкам:

x+1 = (y+1) / 2 2x-y+1=0 - уравнение искомой стороны