Петя, Вася и Толик в складчину купили футбольный мяч. Известно, что каждый из них заплатил не больше половины суммы, заплаченной двумя другими. Мяч стоил 9 рублей. Сколько денег заплатил Петя?

Из условия понятно, что они заплатили поровну, так что Петя заплатил 3 рубля.

В самом деле

П меньше либо равно (В+Т) / 2

П+В+Т=9

Прибавим П/2 к обоим частям неравенства.

3 П/2 меньше либо равно (П+В+Т) / 2

3 П/2 меньше либо равно 9

П меньше либо равно 3.

Но такое же рассуждение можно провести и про Т и В.

Значит П=В=Т=3.

Допустим, что каждый из них заплатил по х рублей, из этого следует, что:

х+х+х=9

3 х=9

х=9:3

х=3

Каждый из них заплатил по три рубля. Если, например, Вася и Толик, вместе в сумме имели шесть рублей, то у Пети было не больше половины от их суммы, что и говорится в условии.