Найти стороны прямоугольника площадь которого равна 13 см2 а периметр 17

S = а * в = 13 см²,

Р = 2 * (а + в) = 17 см,

составим систему уравнений:

{ ав = 13,

{ 2 (а+в) = 17,

из 2 уравнения:

а = (17 - 2 в) / 2 = 8,5 - в,

подставим в 1 уравнение:

(8,5-в) в = 13,

8,5 в-в² = 13,

в² - 8,5 в + 13 = 0,

Д = (-8,5) ² - 4*1*13 = 72,25 - 52 = 20,25,

в1 = (8,5 + 4,5) / 2*1 = 13/2 = 6,5,

в2 = (8,5 - 4,5) / 2*1 = 4/2 = 2,

при в1: а1 = 8,5 - 6,5 = 2,

при в2: а2 = 8,5 - 2 = 6,5,

ответ: стороны равны 2 см и 6,5 см