к окружности радиусом 8 см и центром О из точки А проведена касательная АВ, причем расстояние между точками А и О равно 16 см. Найдите угол АОВ.

Рассмотрим треугольник АОВ (точко В - точка пересечения радиуса и касательной)

Угол АВО = 90 (по свойству касательной)

АО=ОВ*2=>Угол ОАВ=30 (катет лежаший против угла 30 градусов равен половине гипотенузы)

Угол АОВ=180 - (90+30) = 60

Ответ: Угол АОВ = 60 градусов.