В коробку положили несколько наборов пуговиц (не более 10), по 10 штук в каждом. Если эти пуговицы пришивать на рубашки для мужчин, по 9 штук на каждую, то некоторое количество пуговиц останется, а если на детские рубашки, по 6 штук на каждую, то пуговиц останется на 3 больше. Сколько пуговиц положили в коробку?

В коробке пуговиц<10*10

м-количество мужских рубашек 100/9=11, 11 их 11 или меньше

д-количество детских рубашек (100-3) / 6=16,7 их 16 или меньше

а-остаток пуговиц от мужских рубашек

м*9+а=д*6+а+3

м*9=д*6+3

3 нечётное число, д*6 - чётное, значит м*9 - нечётное, м - нечётное (11, 9,7 ...)

Метод подбора м=11; 9; 7; 5; 3 д=16; 13; 10; 7; 4

Проверим последнюю пару 11*9=16*6+3 99=99 максимум

9*9=13*6+3 81=81

7*9=10*6+3 63=63

5*9=7*6+3 45=45

3*9=4*6+3 27=27 минимум