Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона 78. найдите площадь треугольника.

Периметр-это сумма длин всех сторон. И нам известно, что треугольник равнобедренный, то есть у него боковые стороны равны. Из этого следует, что боковые стороны треугольника равны 78, а основание-50. Я бы решил так:

Провёл бы от вершины к основанию высоту, которая делит основание пополам. И получается нас два равных прямоугольника с гипотенузой - 78, катетом-25. Находим высоту, то есть катет прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора: a²=b²+c² (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). Выразим катет b=√a²-c², подставляем значения гипотенузы и катета.

b=√78²-25²=73

Так как нам известны все стороны прямоугольного треугольника, то находим его площадь, как S=c*b:2, подставляем значения катетов S=25*73:2=912,5

Так как у нас равнобедренный треугольник состоит из двух прямоугольников,

то площадь его:s=S1+S2=912,5+912,5=1825

Ответ: 1825