Составить уравнение элипса, фокусы которого лежат на оси абсцисс, симметрично относительно к началу координат, зная, что его малая ось равна 10, а ексцентриситет равен 12/13.

Эллипсом называется геометрическое место точек, для которых сумма расстояний до двух фиксированных точек плоскости, называемых фокусами, есть постоянная величина, большая, чем расстояние между фокусами. Постоянную сумму расстояний произвольной точки эллипса до фокусов принято обозначать через 2 а. Фокусы эллипса обозначают буквами и, расстояние между ними - через 2 с. По определению эллипса или.

Пусть дан эллипс. Если оси декартовой прямоугольной системы координат выбраны так, что фокусы данного эллипса располагаются на оси абсцисс симметрично относительно начала координат, то в этой системе координат уравнение данного эллипса имеет вид