Найдите промежутки монотонности

F (x) = 4-2x+7x2

Найдём точки экстремумов функции. В них первая производная функции равна нулю.

F' (x) = - 2+14x; (приравняем к нулю)

14x-2=0;

x=2/14=1/7; (это точка экстремума)

Возьмём вторую производную в этой точке:

F'' (x) = 14; Больше нуля, значит x=1/7 это минимум функции. Следовательно функция убывает от - бесконечности до 1/7 и возрастает от 1/7 до + бесконечности.