По по заданному значению функции найдите значения остальных тригонометрических функций tg t=-5/12:где 3 пи/2

1 способ:

Найдем модули значений остальных триг. функций. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12. Угол t - напротив катета 5. Тогда tg t = 5/12.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу: c^2=25+144=169

c=13

Значит, |sin t | = 5/13 |cos t| = 12/13 |ctg t | = 12/5

Угол в 4-ой четверти, значит s in t = - 5/13 cos t = 12/13 ctg t = - 12/5

2 способ:

1 + tg^2 t = 1/cos^2 t

1+25/144 = 1/cos^2 t

1/cos^2 t = 169/144

cos ^2 t = 144/169

cos t = 12/13

sin t = - √1 - cos^2 t (все выражение под корнем)

sin t = - √ 1 - 144/169 = - √25/169 = - 5/13

ctg t = 1 / tg t = - 12/5