От дачи до дома Таня на машине доезжает за 40 минут, а на велосипеде - за два с половиной часа. В воскресенье Таня часть пути проделала на машине, а оставшуюся часть проехала на велосипеде, затратив на весь путь один час. Какую часть пути от дачи до дома Таня проехала на велосипеде?

S км весь путь от дачи до дома.

S*60/40=3S/2 км/ч скорость на машине.

S/2,5=2S/5 км/ч скорость на велосипеде.

Пусть в воскресенье часть пути на велосипеде будет х км за время 5 х/2S ч.

Тогда часть пути на машине (S-x) км за время (S-x) * 2/3S ч.

Уравнение 5 х/2S+2 (S-x) / 3S=1.

15xS+4S²-4xS=6S²;

11xS=2S²;

x=2S/11.

Ответ: 2/11 пути ехала на велосипеде.