Существует ли треугольник со сторонами, длины которых пропорциональны числу 3? Если да то приведите пример.

Да, существует.

Можно взять любой прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5 и умножить их длину на 3. Получим треугольник со сторонами, пропорциональными числу 3: 9, 12, 15.

Можно взять любой треугольник с требуемыми длинами. Главное, чтобы сумма длин двух сторон была больше третьей стороны. Например, 15, 18, 24 - выполняются все условия.