Два стрелка независимо друг от друга стреляют о одной мишени, делая каждый по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого 0.8, для второго 0.7. После стрельбы 1 пробоина. Найти вероятность, что в мишень попал первый.

Вероятность того, что первый стрелок промахнулся равна 1-0,8=0,2; второй стрелок промахнулся равна 1-0,7=0,3.

Вероятность события А (одна пробоина в мишени) = 0,8*0,3+0,2*0,7=0,24+0,14=0,38.

По формуле Байеса вероятность, что в мишень попал первый равна (0,8*0,3) / (0,38) = 0,24/0,38=12/19.