Сумма всех трехзначных чисел, составленных из трех различных, отличающихся от нуля, цифр k, l, m, больше 2700, но не превосходит 2900. Каждая из указанных цифр встречается в записи числа один раз. Найти число 100k+10l+m, если известно, что оно четное и наибольшее из всех трехзначных чисел, удовлетворяющих условиям задачи.

Таких трехзначных чисел всего 6

Причем по десяткам они встречаются по 2 раза всего их 6.

Тогда если сложить все числа и отдельно по разрядам получим.

S=2 * (k+l+m) * 100+2 * (k+l+m) * 10+2 (k+l+m) = (k+l+m) * (200+20+2) = 222 * (k+l+m)

2700<222 (k+l+m) <2900

То есть сумма делится на 222

между числами 2700 и 2900 есть только 1 число делящееся на 222

2886=222*13 тк 222*12=26632900

то есть k+l+m=13

по условию цифра m четная

но цифра k наибольшая (тк 100k+10l+m наибольшее четное 3 значное и все цифры отличны от нуля

То есть m
Положим что m=8 то L=9 9+8=17 уже больше 13 не подходит.

m=6, то минимальная сумма m+l+k=6+7+8=21>13 невозможно

m=4 минимальная сумма m+l+k=4+5+6=15>13 не подходит

То есть m=2

То возможно что k+l=11 для того что бы оно было наибольшим из возможных возьмем k=9 l=2

То есть это число 922 но нельзя тк цифры повторяются тогда возьмем k=8 l=3

То число 832

Ответ: 832