Толя, катался на самокате, заметил Никиту, который шел вдоль дороги в противоположную сторону. Через 10 секунд, после того как они поравнялись Толик бросил самокат и начал догонять бегом Никиту. Через сколько секунд Толя догонит Никиту, если он бежит в два раза быстрее, чем идёт Никита и в пять раз медленнее, чем ехал на самокате?

Пусть скорости

знакомого (з) х м/с

пассажира (п) 2 х м/с

трамвая (т) 10 х м/с

к моменту начала "погони" расстояние между З и П было (10 х+1 х) * 10=110 х м (т. к. З тоже двигался в противоположную сторону)

через у секунд П и З встретились. З прошел ху м, П прошел 2 ху м/с

т. к. П прошел к моменту встречи расстояние, пройденное Т + расстояние, пройденное З за у секунд, то:

2 ху - ху = 110 х

ху = 110 х

у=110

Через 110 секунд