Две машины работая вместе могут расчистить каток за 20 мин. если первая машина будет работать 25 мин ... а потом её сменит вторая то она закончит расчистку катка через 16 мин за сколько времени может расчистить каток каждая из машин работая отдельно

Одна машина расчищает каток за х мин, то есть 1/х часть катка за 1 мин. Вторая за у мин, то есть 1/у часть за 1 мин.

За 20 мин они обе расчистят 20 (1/х + 1/у) = 1, то есть весь каток.

Второе уравнение: 25/х + 16/у = 1. Получаем систему

20x + 20y = xy

25y + 16x = xy

Вычитаем из первого уравнения второе

20x+20y - 16x - 25y = 0

4x - 5y = 0

y = 4x/5

Подставляем в первое уравнение

20x + 20*4x/5 = x*4x/5

20x + 16x = 4/5*x^2

9x = x^2/5

45x = x^2

x1 = 0 - не подходит

x2 = 45 мин.

у = 4 х/5 = 36 мин.

Ответ: 1 машина - 45 мин, 2 машина - 36 мин.