K-середина Отрезка Bc

K (5; 1) c (7; 3) Найти B-?

2. вычислите длину BC

Помогите!

Формулы вычисления расстояния между двумя точками:

Формула вычисления координат середины отрезка с концами A (xa, ya) и B (xb, yb) на плоскости:

xc = xa + xb yc = ya + yb

2 2

Формула вычисления координат середины отрезка с концами A (xa, ya, za) и B (xb, yb, zb) в пространстве:

xc = xa + xb yc = ya + yb zc = za + zb

2 2 2

Примеры задач на вычисление середины отрезка

Примеры вычисления координат середины отрезка на плоскости

Пример 1. Найти координаты точки С середины отрезка AB заданного точками A (-1, 3) и B (6, 5).

Решение.

xc = xa + xb = - 1 + 6 = 5 = 2.5

2 2 2

yc = ya + yb = 3 + 5 = 8 = 4

2 2 2

Ответ: С (2.5, 4).

Пример 2. Найти координаты точки В координаты точки C (1; 5), середины отрезка AB и точки A (-1, 3).

Решение.

xc = xa + xb = > xb = 2xc - xa = 2·1 - (-1) = 2 + 1 = 3

2

yc = ya + yb = > yb = 2yc - ya = 2·5 - 3 = 10 - 3 = 7

2

Ответ: B (3, 7).

Примеры вычисления координат середины отрезка в пространстве

Пример 3. Найти координаты точки С середины отрезка AB заданного точками A (-1, 3, 1) и B (6, 5, - 3).

Решение.

xc = xa + xb = - 1 + 6 = 5 = 2.5

2 2 2

yc = ya + yb = 3 + 5 = 8 = 4

2 2 2

zc = za + zb = 1 + (-3) = - 2 = - 1

2 2 2

Ответ: С (2.5, 4, - 1).

Пример 4. Найти координаты точки В если известны координаты точки C (1, 5, 2), середины отрезка AB и точки A (-1, 3, 10).

Решение.

xc = xa + xb = > xb = 2xc - xa = 2·1 - (-1) = 2 + 1 = 3

2

yc = ya + yb = > yb = 2yc - ya = 2·5 - 3 = 10 - 3 = 7

2

zc = za + zb = > zb = 2zc - za = 2·2 - 10 = 4 - 10 = - 6

2

Ответ: B (3, 7, - 6).