Исследовать совместность систем: a) 3 х-3 у+3z=12 - 2x+3y-5z=-10 - x+2z=-2 b) - 3x+y=-4 - 9x+2y+z=3 6x-y-z=-5

Разделим первое уравнение на 3 и получим х-у+z=4 Теперь его сложим с третьим и получим - у+3z=2. Теперь первое уравненние умножим на 2 и получим 2 х-2 у+2z=8. Теперь его сложим со вторым и получим у-3z = - 2 умножим обе части на - 1 и получим - у+3 Z=2 Полученные уравнения одинаковы, значит в системе бесконечно много решений находимых по формуле у=3z-2. Z - любое число. Первое уравнение умножим на - 3 9 х-3 у=12 Его сложим со вторым будет - у+z=15 Теперь первое умножим на 2 получим - 6 х + 2 у=-8 и сложим с третьим будет у-z=-13 Сравним у-z=-13 и у-z=-15 Эти два уравнения несовместимы, значит система не имеет решений.