Сформулировать теорему о дифференцировании функциональных рядов и теорему о интегрировании функциональных рядов

Равномерно сходящийся на отрезке [a, b] ряд с непрерывными членами можно почленно интегрировать на этом отрезке, т. е. ряд, составленный из интегралов от его членов по отрезку [a, b], сходится к интегралу от суммы ряда по этому отрезку.

Если члены ряда сходящегося на отрезке [a, b] представляют собой непрерывные функции, имеющие непрерывные производные, и ряд, составленный из этих производных сходится на этом отрезке равномерно, то и данный ряд сходится равномерно и его можно дифференцировать почленно.