Из 10 рабочих необходимо выделить для поездки за границу 6 рабочих. Сколькими способами это можно сделать?

Искомое число способов С (6 из 20) = А (6 из 20) / Р (6) = 20*19*18*17*16*15 / (1*2*3*4*5*6). Это - основная формула. Для нахождения А - размещения, аранжемана - в данном случае берётся 6 множителей в убывающей последовательности, начиная от 20. Отсюда и 15. Но и возможна другая запись, что и приведена автором: С (6 из 20) = Р (20) / (Р (6) * Р (20-6)) = 20! / (6!*14!). В самом деле, если в основной формуле числитель и знаменатель умножить на 1*2*3 * ... * 14 = 14!, то приходим к нижней формуле, что в записи компактнее. Но при расчётах, как правило, пользуются основной формулой. С - сочетание, комбинезон; Р - перестановка, пермутасьон.