Сумма диагоналей ромба равна 8. какое наибольшее значение может принимать его площадь?

S = D * d / 2

D + d = 8 ⇒ D = 8 - d

S = (8 - d) * d / 2 = 4d - d² / 2

S ' (d) = 4 - d = 0 - - - условие для нахождения экстремума)))

d = 4 ⇒ D = 8 - 4 = 4

т. е. максимальная площадь будет у квадрата ((когда диагонали равны)))

S = 4*4 / 2 = 8