Половину пути мотоциклист ехал с одной скоростью затем задержался на 5 минут а поэтому что бы наверстать потерянное время увеличил скорость на 10 км/ч. Найти перво начальную скорость мотоциклиста если весь пройденный путь им равен 50 км.

Решение:

Обозначим первоначальную скорость мотоциклиста за (V) км/час,

тогда время за которое мотоциклист преодолел половину пути

или 50 : 2=25 (км) составило:

25/V час

а время второй половины пути составило:

25 / ((V+10) час

А так как время которое мотоциклист должен наверстать равно 5 мин или 5/60 часа, составим уравнение:

25/V - 25 / (V+10) = 5/60

25/V - 25 / (V+10) = 1/12 Приведём уравнение к общему знаменателю V * (V+10) * 12

12 * (V+10) * 25 - 12*V*25=V * (V+10) * 1

300V+3000-300V=V^2+10V

V^2+10V-3000=0

V1,2 = (-10+-D) / 2*1

D=√ (100-4*1*-3000) = √ (100+12000) = √12100=110

V1,2 = (-10+-110) / 2

V1 = (-10+110) / 2=100/2=50 (км/час) - первоначальная скорость мотоциклиста

V2 = (-10-110) / 2=-120/2=-60 - не соответствует условию задачи

Ответ: Первоначальная скорость мотоциклиста равна 50 км/час