В урне имеются n белых, m черных и l красных шаров. Из нее извлекаются с возвращением наудачу по одному шару. Найти вероятность того, что белый шар будет извлечен раньше черного.

Тут возможно 2 варианта либо сначало будут подряд вытягивать белые шары X раз а потом на X+1 разе вытянут или черный или красный шар. Или сначало будут Y раз вытаскивать красный шар а на Y+1 вытянут белый шар. Cначало нвйдем вероятность 1 события оно состоит из 2 минисобытий котгда после белого вытянут красный или черный шар эти минисобытия вплотную связаны с белым шаром он связан с этими событиями операциями (и) Начнем с первого мини события когда после белого резко вытянули красный. Вероятность вытянуть белый n / (m+n+l) красный - l / (m+n+l) с ними связана операция (и), то вероятность минисобытия равна их произведению l*n / (m+n+l) ^2 по анологии находим 2 минисобытие m*n / (m+n+l) ^2 между этими минисобытиями стоит операция (или) тогда чтобы получить первое событие их нужно сложить:n (m+l) / (n+m+l) ^2. Со вторым событием все проще тут однозначно сначало серия красных потом белый тут вероятность равна по анологии рассмотренным минисобытиям то есть ln / (l+m+n) ^2 эти два события связаны операцией (или) тогда мы их складываем тогда вероятность того что белый вытянут раньше черного равна n (m+2l) / (n+m+l) ^2