Из пункта A в пункт B автомобиль ехал по шоссе протяженностью 210 километров, а возврощался назад по грунтовой дороге протяженностью 160 километров, затратив на обратный путь на 1 час больше, чем на путь из A в B. С какой скоростью автомобиль двигался по грунтовой дороге, если она на 30 километров в час меньше его скорости по шоссе.

Х - скорость по грунтовке

х+30 - скорость по шоссе

160/х - время езды по грунтовке

210 / (х+30) - время езды по шоссе

160/х-210 / (х+30) = 1 (умножим на х (х+30))

160 (х+30) - 210 х=х (х+30)

160 х+4800-210 х=х2+30 х

х2+30 х+210 х-160 х-4800=0

х2+80 х-480=0

D=80*80-4 (-4800) = 6400+19200=25600 Корень из D=160

х (1) = (-80-160) : 2=-240:2=-120 (не подходит по условию)

х (2) = (-80+160) : 2=80:2=40 (км/ч)

Ответ: скорость по грунтовке 40 км/ч