Найди четырёхзначное число, кратное 45, все цифры которого различны и четны

Число делится на 45, если оно делится на 9 и на 5. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или на 5. Все цифры числа должны быть чётными, значит искомое число оканчивается на 0. Остальные цифры числа должны быть чётными и в сумме давать число, которое делится на 9. Это могут быть цифры 2, 4, 6 и 8.

2+4+6 = 12 - не кратно 9.

2+4+8 = 14 - не кратно 9.

2+6+8 = 16 - не кратно 9.

4+6+8 = 18 - кратно 9.

Значит, четырёхзначные числа, которые кратны 45 и все цифры которых чётные, состоят из цифр 4, 6, 8 и 0 на конце.

4680:45 = 104

6480:45 = 144

6840:45 = 152

8460:45 = 188

8640:45 = 192