Вычислить площадь фигуры

y=arcsin2x x=0, y = - pi/2

Integral arcsin2x dx = 1/2 * sqrt (1-4x^2) + x arcsin (2x)

подставим пределы, получаем

1/2 * sqrt (1-4 (pi/2) ^2) + x arcsin (2 (-pi/2)) - 1/2 * sqrt (1-4 (0) ^2) + x arcsin (2*0) = 1/2sqrt (1-pi^2) - x - 1/2 + 0

ну вот как-то так