Найдите область определения функции

У=√16 х-х^3

Y=√16x-x²64

Функция с квадратным корнем определена только при тех значениях х когда подкоренное выражение неотрицательно, поэтому необходимо решить неравенство

16 х-64 х²≥0

16 х (1-4 х) ≥0

x≥0 1-4x≥0

-4x≥-1

x≤1/4

Ответ: функция определена при x∈[0; 1/4]