5 - 9 классы Математика 5+3 б при сложении суммы, разности, произведения и частного двух натуральных чисел получили 441. чему равны эти два числа. решить с применением формулы (a+b) ^2=a^2+2ab+b^2

Пусть x - первое число, y - второе число; x, y∈N

Тогда: x+y+x-y+xy+x/y = 441

Приводишь подобные: 2x+xy+x/y = 441

2xy+xy²+x = 441y

x (y²+2y+1) = 441y

x (y+1) ² = 441y

x (y+1) ² = 21²y

x/y = (21 / (y+1)) ²

Если x/y - натуральное, то решением этого уравнения являются 2 пары натуральных чисел: (98; 2) и (54; 6)

Подставляешь найденные пары чисел в уравнение: 2x+xy+x/y = 441

И получаешь, что условию удовлетворяют пара натуральных чисел: (98; 2)

x=98; y=2