6 Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна 12. Найдите площадь этого треугольника.

Т. к. треугольник равнобедренный, то его боковые стороны равны, а угол между ними равен 30°, тогда можно применить формулу: площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними:

S = 1/2 · a · b · sin α = 1/2 · 12 · 12 · sin 30° = 72 · 1/2 = 36

sin 30° = 1/2