Абонент забыл последнюю цифру телефона и поэтому набирает ее наудачу. Определить вероятность того, что ему придется звонить не более, чем в три места. Как изменится вероятность, если известно, что последняя цифра нечетная?

1. Вероятность, что абонент угадает телефон в первый раз 0,1

2. Второй раз абонент будет звонить, только если не угадал в первый раз. А вероятность, что абонент не угадает телефон в первый раз, равна 0,9.

Но при этом абонент вычеркнет одну цифру из списка. И у него останется только девять цифр для подбора. Поэтому вероятность угадать во второй попытке равна 1/9.

Общая вероятность угадать со второй попытки равна 0,9*1/9=0,1.

3. Вероятность не угадать во второй попытке, равна 8/9. Но для третей попытки останется 8 цифр. Поэтому, угадать в третью попытку вероятность равна 1/8.

Общая вероятность угадать с третей попытки равна 0,9*8/9*1/8=0,1.

Итого вероятность звонить не более трех раз равна

0,1+0,1+0,1=0,3.

Нечетных цифр всего пять, поэтому вероятность будет равна 0,6