Ребят, извините что спрашиваю, по хорошему должен бы сам решить, но что-то совсем непонятно (

А1=47

А2 и А3-квадраты двух последовательных натуральных чисел

Найти: а2 и а3

А1=47, А2=47+d, A3=47+2d. (d - разность прогрессии). Пусть искомое натуральное число a3 будет X. Тогда A2 = X^2, A3 = (X+1) ^2. Приравняем то что написали в начале и сейчас: 47+d = X^2 и 47+2d = (X+1) ^2 (Слева поставь знак системы). Способом вычитания мы из 47+2d = (X+1) ^2 вычитаем 47+d = X^2. Получим: d=2X+1 = > X = (d-1) / 2. Подставляем X = (d-1) / 2 в 47+d = X^2. Получим: (d-1) ^2 / 4 = 47+d. (d-1) ^2 = 188 + 4d.

Раскрывая получим: d^2-2d+1=188+4d. Переносим налево и получаем

квадратное уравнение: d^2 - 6d - 187 = 0.

D (дисткриминант) = 6^2 + 4*187 = 784 (28^2). d1 = (6+28) / 2 = 17

d2 = (6-28) / 2 = - 11. ПРИ d1 : A2 = 47+17 = 64 A3 = 64+17=81. Значит a2 = 8, a3=9. ПРИ d2 : A2 = 47-11 = 36 A3 = 36-11=25. Значит a2 = 6, a3=5.