Решить уравнения х-√х - 6=0

Х-6=√х

(х-6) ² = (√6) ²

х²-12 х+36=6

х²-12 х+36-6=0

х²-12 х+30=0

D=144-120=24

x₁ = (12-√24) / 2 = (12-2√6) / 2=6-√6

x₂ = (12+√24) / 2 = (12+2√6) / 2=6+√6

Проверка

Если х=6+√6, или 6-√6, то тождества не получим, ⇒ нет решения

Ответ: нет решения

Возвести левую и правую часть уравнения в квадрат: (х-√х-6) ^2=0; раскрыть скобки: х^2-х-6=0. По дискриминанту найти корни: D=1^2+6•4=25=5^2. х1=1-5/2=-2; х2=1+5/2=3. Ответ: х1=-2; х2=3.