Нужно найти длину и ширину, периметр 28, площадь 49

Предположим, что в условии даны периметр и площадь прямоугольника.

Тогда:

Периметр прямоугольника: P = 2 * (a+b) = 28

Площадь прямоугольника: S = ab = 49

b = S/a = 49/a = > 2 * (a + 49/a) = 28

a + 49/a = 14

a² - 14a + 49 = 0 D = b²-4ac = 196-196 = 0

a₁₂ = - b/2 = 7

Так как ab = 49, то:

a = b = 7

Очевидно, что исходная фигура является квадратом со стороной 7.

Ответ: 7.

Возможно такое решение без квадратных уравнений:

Так как площадь прямоугольника:

S = ab = 49

И 49 раскладывается на множители только двумя способами:

49 = 7*7

49 = 1*49

То, подставив в периметр второе значение, получим:

P = 2 * (a+b) = 2 * (1+49) = 100 ≠ 28

Таким образом, данная фигура является квадратом со стороной 7:

P = 2 * (a+b) = 2*14 = 28

Ответ: 7.