Туристы прошли маршрут за 3 дня. В 1-й день они прошли 1/7 часть маршрута и ещё 4 км. Во 2-й день прошли 25% оставшегося пути и ещё 6 км. В 3-й день прошли 5/9 оставшегося пути и последние 8 км. Сколько км содержал весь путь?

Возьмем за х весь путь.

Тогда получается, что в первый день туристы прошли (1/7 х+4).

Во второй день они прошли 25% то есть 1/4 от оставшегося пути и ещё дополнительно 6 км. Оставшийся путь равен: х - (1/7 х+4) = х-1/7 х-4=6/7 х-4. Получается, что во второй день они прошли 1/4 * (6/7 х-4) + 6=6/28 х-1+6 = 3/14 х+5.

В третий день они прошли 5/9 оставшегося пути и ещё дополнительно 8 км. Оставшийся путь теперь равен: х - (1/7 х+4) - (3/14 х+5) = х-2/14 х-4-3/14 х-5 = 9/14 х-9. Получается, что в третий день они прошли 5/9 (9/14 х-9) + 8 = 5/14 х-5+8 = 5/14 х+3.

Составляем уравнение:

1 день+2 день + 3 день=х

1/7 х+4+3/14 х+5+5/14 х+3=х

2/14 х+3/14 х+5/14 х+12=х

10/14 х+12=х

12=х-10/14 х

12=4/14 х

х=12*14/4=42 (км) - это и есть весь путь

Ответ: 42 км.