Числители трёх несократимых дробей пропорциональны числам 1, 2, 5, а знаменатели - соответственно числам 1, 3, 7. Среднее арифметическое этих дробей равно 250/441. Найди меньшую из этих дробей.

А) 5/7 Б) 10/21 В) 5/21 Г) 2/3

1.

обозначим за

х - первое число

тогда

2/3 х - второе число (числитель пропорционален 2, знаменатель 3)

5/7 х - третье число

2.

среднее арифметическое дробей равно 250/441, составим уравнение

х+2/3 х+5/7 х = 3 * (250/441) * на 21

21 х+14 х+15 х=63 * (250/441)

50 х=250 * (63/441) сократим на 50

х=5 * (1/7)

х=5/7 - первая дробь

3.

(5/7) * (2/3) = 10/21 - вторая дробь

(5/7) * (5/7) = 25/49 - третья дробь

4.

сравним эти дроби:

5/7=10/14 >10/21 ⇔ 10/21 < 5/7

10/21 = (10*2.5) / (21*2.5) = 25/52.5 < 25/49

Ответ: Б) 10/21 - наименьшая дробь.